Grenzwert berechnen mit geometrischen Funktionen

Question

Berechnen Sie die Grenzwert für folgende Funktion:

lim x->oo           (x sin(x))/(1-cos^2(2x))

Answer 1

(x sin(x))/(1-cos²(2x))= (x sin(x))/(sin²(2x)). Der Nenner ist immer positiv, der Zahler kann negativ oder positiv sein. Da x gegen unendlich geht, gehen die Beträge der  Werte des Terms auch gegen unendlich. Ein Grenzwert existiert nicht.