Die Lösung zu 6a) findest Du bei einer Deiner letzten Fragen.
Und mit Hilfe der Gleichung aus a) kannst Du auch b) lösen. Forme die Gleichung nach \(\vec{OC}\) um und setzte die Koordinaten ein:
$$\vec{OS}= \frac{1}{3}(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC})$$
$$3\vec{OS}= \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}$$
$$\vec{OC} = 3\vec{OS}- \vec{OA}-\vec{OB}= 3\begin{pmatrix} 5\\ 6\\ 3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}4 \\ 9\\ 2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 15\\ 18\\ 9\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -4\\ -9\\ -2\end{pmatrix}$$
Falls irgendwas unklar ist, bitte melden.
Gruß Werner
