Exponentielles Wachstum: Lichtintensität nimmt bei klarem Wasser alle 6m um die Hälfte ab.

Question

Die Lichtitensität nimmt bei klarem Wasser alle 6m um die Hälfte ab.

a) Nach wie vielen Metern ist die Lichtintensität auf 1/16 gesunken?

Ich brauche unbedingt Hilfe

Answer 1

Die Lichtitensität nimmt bei klarem Wasser alle
6m um die Hälfte ab.

a) Nach wie vielen Metern ist die Lichtitensität auf
1/16 gesunken?

1/16 = 1/2^x
x = 4

4 * 6 m = 24 m

mfg Georg

Comments

Ganz mathematisch

L ( x ) = 1/2^x/6
1 / 16 = 1/2^x/6
ln ( 1 / 16 ) = ln ( 1/2^x/6 )
ln ( 1 / 16 ) = x/6 * ln ( 1/2  )
ln ( 1 / 16 ) / ln ( 1/2 ) = x / 6
x = 24 m

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Das obere hab ich besser verstanden ich hab irgendwie kein Kopf für Mathe egal wie lange ich es versuche

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Das obere ist einfacher.
Aber da du in deiner Frage " Exponentialfunktion "
erwähnst hast habe ich eine mathematischere
Berechung hinzugefügt.
Für deine neuen Fragen :
Stelle deine Fragen als neue Fragen ein, damit
erhöhst du die Anzahl möglicher Antwortgeber
drastisch.

mfg Georg

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Alles klar,

Ich bin neu auf der Seite werde ich absofort tun

Danke noch mal

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Nimm die Reihe von Lu

Nach 0 Metern noch 1.  ( 100 % )
Nach 6 Metern noch 1/2. ( 50 % )
 Nach 12 Metern noch 1/4. ( 25 % )
 Nach 18 Metern noch 1/8 .
  Nach 24 Metern noch 1/16.

Punkte  ( Tiefe | Lichtintensität in % )
( 0 | 100 )
( 6 | 50 )
..
( 24 | 6.25 )

y-Achse %
x -Achse Tiefe in m

Die Punkte geschickt verbinden ( siehe Lu )
und Werte daraus entnehmen.

Answer 2

Lichtintensität nimmt bei klarem Wasser alle 6m um die Hälfte ab.

a) Nach wie vielen Metern ist die Lichtintensität auf 1/16 gesunken? 
Nach 6 Metern noch 1/2.
 Nach 12 Metern noch 1/4.
 Nach 18 Metern noch 1/8 .
  Nach 24 Metern noch 1/16.
 D.h. nach 24 Metern ist die Lichtintensität auf 1/16 gesunken.

Comments

Danke schön

ich glaube ich hab es jetzt verstanden :)

Könntest du mir vielleicht bei den zwei weitere Aufgaben helfen?

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Bitte. Welches sind denn deine andern Aufgaben?

Du solltest die Möglichkeit haben ein Feld "das habe ich geschrieben" anzuklicken.

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b) Eine Unterwasserkamera benötigt 35% des Tageslichts, um noch gute Aufnahmen zu machen. Macht sie 18m Tiefe noch gute Aufnahmen? Zeichne den Graphen und lies ab, bis zu welcher Tiefe mit der Kamera gegangen werden kann.

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1/8 = 0.125 < 0.35 also: Nein. Dort ist es zu dunkel.

Du sollst wohl eine Funktionsgleichung oder zumindest einen Graphen erstellen.

Plotlux öffnen

f₁(x) = 100·1/2^xZoom: x(0…6) y(0…100)

Jetzt schreibst du unten noch 6m statt 1 , 12m statt 2 , 18 m statt 3 hin. 

Answer 3

f(x) = a^x

0,5=a⁶

a= 0,5^1/6

1/16= a^x

x= ln(1/16)/lna =24