gegeben habe ich K(x)=x^3-12x^2+60x+90 und
E(x)=-14x^2+113x und G(x)=-x^3-2x^2+53x-90
Welchen Preis muss ich jetzt wählen, um einen Gewinn über 20 ME zu erzielen?
G(x)=-x3-2x2+53x-90 = 20 -x3-2x2+53x-110 = 0 hat die Lösungen 4,37 und 2,76 und -9,13 also ist das Ergebnis positiv ( Gewinn über 20 ) zwischen x = 2,76 und x = 4,37Nehmen wir z.B. mal x=3 , dann ist der Erlös = -14*9+113 * 3 = 213 = Preis * 3 also für preis = 213 / 3 = 71. ist der Gewinn > 20 .
Der Graph zeigt die Gewinnfunktion.Rot die 20 € Grenze.
Diie exakten x-Werte für die Schnittpunkte können z.B.mit dem Newton-Verfahren ermittelt werden.
Für das Gewinnmaximum wäre die - 1.Ableitung der Gewinnfunktion zu bilden- diese zu 0 zu setzen und- den Extremwert zu berechnen.
x max = 3.589
mfg Georg
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos