Beweisen sie die Konvergenz dieser rekursiv definierten Folge

Question

a₁ = 8

a_n+1= 1 + √(a_n + 1) ; n ∈ ℕ , Hinweis Monotonie-Prinzip, Induktion

Ich habe das geschrieben sind da Fehler drin?  In der Lösung die ich habe wurde erstmal 2 angenommen als untere Schranke und dann der Grenzwert bestimmt. Und dann wurde monotonie mit unterer schranke in eine Induktion gebracht bei mir ist das ja aufgeteilt weiss ich nicht was ich von m. Lösung halten soll  danke!in 

Answer 1

Ist doch ganz OK. Beim Nachweis der Monotonie benutzt du

beim Quadrieren und bei dem Schritt

3a_n ≤ a_n² 

3 ≤ a_n

dass an > 0 ist. Da solltest du drauf hinweisen.