Folge Grenzwert zeigen anhand Definition

Question

Könnte jemand erklärend a und b vorrechnen danke.

Answer 1

(a)  Sei \(\varepsilon>0\) beliebig. Wähle ein \(N\in\mathbb N\) mit \(N>\large\frac2\varepsilon\).
Dann gilt für alle \(n>N\colon\large\vert a_n-6\vert=\frac2n<\frac2N<\varepsilon\).

Answer 2

lim n −> ∞ [ 6 - 2 / n ] = 6 - ( 2 / ∞ ) = 6 - 0 = 6

es spielt nur noch das quadratische Glied eine
Rolle weil dies wesentlich höher wächst als n^1.

lim n −> ∞ [ 1/42 * n^2 / n^2 ] = 1 / 42

mfg Georg

Comments

Darum geht es leider nicht. Das sollte klar sein. Es soll der Umgang mit der Definiton verstanden werden. Siehe bei nn.

Grüße :)

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Ganz mathematisch