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Aufgabe:

Gib jene Punkte an, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind und vom Punkt M den Abstand d haben.

a) A=(5/2),B=(314),M=(75),d=5 A=(5 / 2), B=(314), M=(7 \mid 5), d=5
b) A=(73),B=(35),M=(51),d=45 A=(7 \mid 3), B=(3 \mid 5), M=(-5 \mid-1), d=\sqrt{45}
c) A=(611),B=(21),M=(34),d=20 A=(6 \mid 11), B=(2 \mid-1), M=(-3 \mid 4), d=\sqrt{20}
d) A=(105),B=(45),M=(12),d=170 A=(10 \mid-5), B=(4 \mid 5), M=(-1 \mid 2), d=\sqrt{170}


Ansatz/Problem:

Habe Probleme bei Aufgabe a). Lösung ist (3/2), (10/9).

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kreisgleichung:   (x-7)2 + (y-5)2 = 25

Mittelsenkrechte von AB hat Steigung 1 also

y = x -1

einsetzen    (x-7)2 + (x-1-5)2 = 25

gibt x=3 oder x=10

~draw~ ;kreis(7|5 5);gerade(5|2 3|4);gerade(4|3 5|4);zoom(10) ~draw~



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