Periodizität? Warum ist 2 Element aus diesem Intervall?

Question

Kann mir jemand erklären, warum ausgerechnet 2 Element aus dem Intervall pi/2, 3pi/2 ist ?. Ich weiß, dass allgemein die Periode für Tangens pi ist aber ich verstehe nicht so recht, warum die auf dieses Ergebnis kommen.

 

Answer 1

tan(t) ist nicht definiert für t = -π/2, t=π/2 , t = 3π/2 , t=5π/2 .... Zwischendrinn ist er jeweils auf einem Intervall der Länge π definiert. 

Kann mir jemand erklären, warum ausgerechnet 2 Element aus dem Intervall pi/2, 3pi/2 ist ?. 

Da kannst du ganz grob schätzen 

π≈ 3 

π/2 ≈ 1.5

3π/2 ≈ 4.5 

zwischen diesen beiden Werten liegt 2. 

~plot~ tan(x) ; tan(x^2); tan(x^2 + 2) ~plot~

Comments

Ja aber er liegt ja auch zum beispiel zwischen 0 und pi. Wieso also hat er gerade dieses Intervall gewählt ? 

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Du musst dir überlegen an welchen Stellen der Tangens nicht definiert ist.

Dort muss das Intervall enden. 

tan(t) ist nicht definiert für t = -π/2, t=π/2 , t = 3π/2 , t=5π/2 .... Zwischendrinn ist er jeweils auf einem Intervall der Länge π definiert. 

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Aber wenn ich tan(pi/2) ausrechne komme ich auf ein Wert ? 

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Hast du deinen Taschenrechner auf Bogenmass umgestellt?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=tan(%CF%80%2F2)

Das symbolische Resultat bei Wolframalpha bedeutet, dass tan(π/2) nicht definiert ist.

~plot~ tan(x);x=π/2; x = 3π/2; x = -π/2; x=-3π/2 ~plot~

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Ah cool danke.  Wie stell ich aber bei diesem Standard Taschenrechner von Casio auf bogenmaß um?

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Irgendwo sollte nach der Umstellung RAD statt DEG stehen.