Integralrechnung - Teilflächen

Question

Die Aufgabe lautet :

Die Punkte P1 (0/0), P2 (4/0), P3 (4/4) und P4 (0/4) sind die Eckpunkte eines Quadrats. Die Funktion f(x)= x³-6x²+9x zerlegt das Quadrat in vier Teilflächen. Berechnen Sie den Flächeninhalt dieser vier Teilflächen.

Gezeichnet habe ich das jetzt schon und den gesamten Flächeninhalt des Quadrats habe ich auch berechnet, jedoch weiß ich nicht genau, wie ich die Teilflächen einzeln berechne.
Kann mir da jemand helfen ?

Answer 1

So sieht der Graph aus

Extrempunkte festellen
x = 1 und x = 3
( 0 | 0 ) ( 1 | 4 ) ( 3 | 0 ) ( 4 | 4 )

1 * 4 - ∫ f ( x ) dx zwischen 0 und 1

∫ f ( x ) dx zwischen 1 und 2

1 * 4 - ∫ f ( x ) dx zwischen 2 und 3

∫ f ( x ) dx zwischen 3 und 4

mfg Georg