Integral: Fläche im 1.Quadranten zwischen Gf mit f (x)=1/x und der x- Achse und der Geraden y=1 berechnen

Question

Die Aufgabe ist die Fläche im 1.Quadranten zwischen Gf mit f (x)=1/x und der x- Achse und der Geraden y=1 zu berechnen.

Also wie man das bei Exponentialfunktionen und der x-Achse macht habe ich halbwegs verstanden, wäre aber gut noch einmal erklärt zu bekommen. Aber wie ich das machen soll mit der Geraden noch dazu habe ich gar nicht verstanden.

Danke für eure Hilfe

Comments

EDIT: Habe die Überschrift präzieser gemacht und den Tag "Exponentialfunktion" entfernt. Es kommt in der Aufgabe keine Exponentialfunktion vor

Answer 1

Zunächst einmal die Skizze

Die Fläche ist y-Achse senkrecht zu
- y = 1 ( rote Gerade
f ( x ) = 1 / x ( blaue Kurve ) und die bis unendlich.

Rechteck x = 0 bis x = 1 : 1 * 1 = 1

S ( 1/x ) dx = ln ( x )

lim a −> ∞ [ S ( x ) ] ₀ ^a = ln ( ∞ ) - ln ( 1 ) = ∞

Die Fläche ist unendlich

mfg Georg