Kombinatorik. Schullandheim Zimmer mit 2 Etagenbetten Lösung gesucht

Question

Marco und Petra freuen sich auf ihr erstes Schullandheim. 

a) Marco teilt sich mit seinen 3 Klassenkameraden Anton, Bert und Claus ein Zimmer mit 2 Etagenbetten. Marco darf im rechten Bett oben schlafen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 3 anderen Jungen auf die Betten zu verteilen?  

b) Auch Petra teilt sich mit 3 Klassenkameradinnen ein Zimmer - sie haben sogar 3 Etagenbetten zur Verfügung. Wie viele Verteilungsmöglichkeiten haben die 4 Mädchen, wenn sich Petra unbedingt mit ihrer besten Freundin Ronja ein Etagenbett teilen möchte und Sara oben liegen will?  

Answer 1

a) Marco teilt sich mit seinen 3 Klassenkameraden Anton, Bert und Claus ein Zimmer mit 2 Etagenbetten. Marco darf im rechten Bett oben schlafen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 3 anderen Jungen auf die Betten zu verteilen?   

3!

b) Auch Petra teilt sich mit 3 Klassenkameradinnen ein Zimmer - sie haben sogar 3 Etagenbetten zur Verfügung. Wie viele Verteilungsmöglichkeiten haben die 4 Mädchen, wenn sich Petra unbedingt mit ihrer besten Freundin Ronja ein Etagenbett teilen möchte und Sara oben liegen will?  

Petra und Ronja haben 6 Möglichkeiten sich das Bett zu wählen.

Sara hat dann noch 2 Möglichkeiten.

Und für das letzte Mädchen gibt es noch 3 Wahlmöglichkeiten.

Damit gibt es 6 * 2 * 3 = 36 Möglichkeiten.

Answer 2

Zu a) Die Bezeichnung der Betten sei lo, lu, ro, ru. Dann zeibt dei folgene Tabelle alle Verteilungmöglichkeiten:

lo  lu  ro  ru

A   B   M   C

A   C   M   B

B   A   M   C

B   C   M   A

C   A   M   B

C   B   M   A

Also 6 Möglichkeiten gibt es, die 3 anderen Jungen auf die Betten zu verteilen.