Die Kette kannst du aufteilen in zwei Ungleichungen
-10+3x <= 4×-8 < 34-6x
-10+3x <= 4×-8 (1.)
und
4×-8 < 34-6x (2.)
Nun beide Ungleichungen separat normal nach x auflösen.
10+3x <= 4×-8 (1.) | -3x + 8
18 ≤ x
und
4×-8 < 34-6x (2.) |+6x + 8
10x < 42
x<4.2
Resultat ohne Gewähr! Selber sorgfältig nachrechnen.
Annahme, die Umformungen sind richtig:
Nun kommt der Zahlenstrahl (die Zahlengerade) ins Spiel. Du suchst den Bereich auf dem Zahlenstrahl, bei dem beide Ungleichungen erfüllt sind.
Im Bild ist der Bereich in dem die Ungleichung 1. erfüllt ist, grün und der Bereich, in dem die Ungleichng 2. erfüllt ist, rot.
Die Schnittmenge der beiden Bereiche ist die Lösungsmenge.
Das ist im Bild die der rote Bereich. Also noch entsprechend markieren(anschreiben im Bidl):
Falls du die Lösungsmenge in Mengenschreibweise angeben sollst, schreibst du
Lösungsmenge L = { x Element R | x< 4.2}
