ggT(a1,...,an)= x1a1+...+ xnan

Question

Ich brauche bitte Hilfe wie ich folgende Aufgabe lösen solle, ich sitze einfach schon eine Ewigkeit dran:

Seien ai ∈ℤ und nicht alle Null. Verallgemeinere den eukl. Algorithmus zu einem Algorithmus der xi ∈ℤ bestimmt, sodass: 

ggT(a₁,...,a_n) = x₁a₁+...+x_ra_n

Verwende dazu ggT(a₁,...a_n)= ggT(ggT(a₁,...,a_n-1),a_n)

! ^^