Warum kann eine quadratische Gleichung keine, eine oder zwei Lösungen haben (Passante, Tangente und Sekante)

Question

Gegeben sind eine Passante, eine Tangente und eine Sekante.

Erklären Sie, in Bezug mit dem Obenstehenden, warum eine quadratische Gleichung keine, eine oder zwei Lösungen haben kann.

Answer 1

Gegeben ist z.B. die x-Achse y = 0 als Sekante, Tangente bzw. Passante für eine Parabel.

Ist die x-Achse Passante hat ax^2 + bx + c = 0 keine Lösung.

Ist die x-Achse Tangente hat ax^2 + bx + c = 0 genau eine (doppelte) Lösung.

Ist die x-Achse Sekante hat ax^2 + bx + c = 0 zwei Lösungen.