2 Ix - 2I < I3 + xI
Plotlux öffnen f1(x) = 2abs(x-2)f2(x) = abs(3+x)Zoom: x(-7…9) y(-1…12)
2 Ix - 2I < I3 + xI
Nun suchst du den Bereich, in dem der eine der Graphen unterhalb vom andern liegt. Als Lösungsmenge ergibt sich das offene Intervall (1/3 | 7)
D.h. in der Musterlösung werden die falschen Klammern verwendet oder du hast eine Betragsgleichung.
2 Ix - 2I < I3 + xI | 2
4(x-2)2 < (3+x)2 | quadratische Ungleichung
4(x2 - 4x + 4) < 9 + 6x + x2
4x2 - 16x + 16 < 9 + 6x + x2
3x2 - 22x + 7 < 0
Hier kannst du, wenn du willst die abc-Formel verwenden und dazu noch ablesen, dass die Parabel mit der Gleichung 3x2 - 22x + 7 nach oben geöffnet ist.
Mit etwas zoomen siehst du die Lösungsmenge dann hier:
Plotlux öffnen f1(x) = 3x2-22x+7<0x = 1/3x = 7Zoom: x(-7…9) y(-1…2)