Lösungsweg zum Grenzwert lim (1+(4/n)-(32/n2))n

Question

kann mir jemand den Weg zum Ergebnis aufzeigen zum folgenden Grenzwert ohne L'Hospital:

limes n->infinity (1+(4/n)-(32/n²))ⁿ



Mir ist klar, dass ich diesen Ausdruck zum bekannten Grenzwert: (1+(alpha/n))ⁿ = e^alpha schreiben muss.
Nur die Umformung da hin ist mein Problem.

Das Ergebnis e⁴ ist korrekt.

Danke.

Answer 1

\(1+4x-32x^2=(1-4x)(1+8x)\)