Beweis zum lim mit x gegen minus unendlich? Behauptung: lim x/(x-1) = 1

Question

Hallo

ich soll beweisen, dass der

lim_{x-> - unendlich} x/(x-1) = 1 ist.

Leider weiß ich gar nicht, wie ich dabei vorgehen soll. Bin für jeden Ansatz und jede Hilfe dankbar!

Answer 1

Hi,

Klammere jeweils x aus und Kürze:

 

x/(x-1)=1/(1-1/x)

 

Darauf nun den Limes angewandt:

lim_{x-> - unendlich}1/(1-1/x)=1

 

(Denn der zweite Summand im Nenner geht gegen 0)

 

Grüße