Ungleichung lösen: |x - 9| > -√(x^2 - 4)

Question

Ungleichung lösen:

\( |x-9|>\left(-\sqrt{\left(x^{2}-4\right)}\right) \)

Answer 1

Zunächst mal müsste x >= 2 oder <= -2 sein damit der Term unter der Wurzel nicht negativ ist.
Da die Wurzel an sich immer positiv ist ist durch das minus der rechte Term immer negativ und damit immer kleiner als der Betrag von irgendetwas. Nur für ±2 wird der rechte Term null. Hier wird der Betrag aber nicht Null.

Also ist mein Definitionsbereich auch die Lösungsmenge.