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Eine Person hat ihre Ersparnisse in vier unterschiedlich grosse Posten angelegt, die wie folgt verzinst werden:

1/3 zu 3.25 %

1/9 zu 3.00 %

1/6 zu 2.75 %

Rest zu 2.5 %

Der gesamte Zinsertrag in einem Kalenderjahr beträgt 1793.75. Wie gross ist das Vermögen?

Vielen Dank für die Hilfe im Voraus
von

2 Antworten

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1/3 zu 3,25%

1/9 zu 3%

1/6 zu 2,75%

Rest, also 1-1/3-1/9-1/6 = (18-6-2-3)18 = 7/18 zu 2,5%

Kapital x

 

1/3 * x * 1,0325 + 1/9 * x * 1,03 + 1/6 * x * 1,0275 + 7/18 * x * 1,025 = x + 1793,75

x * (1/3 * 1,0325 + 1/9 * 1,03 + 1/6 * 1,0275 + 7/18 * 1,025) = x + 1793,75

x * 1,0284722222 = x + 1793,75

x * 0,0284722222 = 1793,75

x = 1793,75/0,0284722222 = 63000

 

Das Vermögen betrug zu Beginn des Kalenderjahres 63000 Euro,

am Ende beträgt es 63000 Euro + 1793,75 Euro Zinsertrag = 64793,75 Euro. 

 

Probe bitte selbst durchführen :-)

 

Besten Gruß

von 32 k
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Du hast ein bestimmtes Kapital K, dass wir noch kennen.

Die einzelnen Anteile sind 1/3 + 1/9 + 1/6 = 6/18 + 2/18 + 3/18= 11/18

Damit ist der Rest 7/18


Die Zinsen berechnen sich dann so:


1/3 * K *3,25/100 +1/9*K *3/100 + 1/6*K*2,75/100 + 7/18*K* 2,5/100 = 1793,75 €

Zusammenfassen:

K*(1/3 * 3,25/100 +1/9 *3/100 + 1/6*2,75/100 + 7/18* 2,5/100) = 1793,75

41/1440*K = 1739,75   /*1440/41

K = 63000€

Das Kapital beträgt 63000€.
von
Ups, habe ein nicht vergessen: Kapital, dass wir noch *nicht* kennen..

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