Lagebeziehungen von Gerade und Ebene. E: 4x + 3y - 5z = 7; Gerade in Parameterform

Question

ich brauche bitte hilfe. foto im anhang. gesucht ist die lagebeziehung

Answer 1

g bei E einsetzen

4*(4+5r) +3*(4+r)  -5*(-7-r) = 7dann r ausrechnen und bei g einsetzen, gibt den Schnittpu.

Answer 2

1. Wandle die Koordinatenform in Parameterdarstellung um.
2. Setze gleich.
3. Löse das lineare Gleichungssystem.
   • Keine Lösung: Parallel
   • Genau eine Lösung: Es gibt genau einen Schnittpunkt
   • unendlich viele Lösungen: Gerade liegt in der Ebene.
     

Comments

Eine Parameterform bestimmen, damit man ein LGS mit 3 Unbekannten lösen darf, erscheint ein wenig umständlich, wenn es auch direkt mit einer Gleichung mit einer Unbekannten geht. (vgl. A1)