Berechnen sie die elastizität der funktion f(x)= 9.47xe(-5.71x5) an der stelle x=0.33
EDIT: Meinst du wirklich f(x)= 9.47xe(-5.71x5) an der stelle x=0.33 ?
Oder vielleicht f(x)= 9.47x*e-5.71x^5 an der stelle x=0.33 ?
Oder eine andere Variante. Nur e oben kommt selten vor.
Kann sein, dass https://www.mathelounge.de/387914/berechne-elastizitat-der-funktion-… hilft.
f(x)=9,47xe−5,71x5 f(x)=9,47xe^{-5,71x^5} f(x)=9,47xe−5,71x5
f′(x)=(9,47−270,3685x5)e−5,71x5 f'(x)=(9,47-270,3685x^5)e^{-5,71x^5} f′(x)=(9,47−270,3685x5)e−5,71x5
f(0,33)≈3,06 f(0,33)≈3,06 f(0,33)≈3,06
E=f′(0,33)⋅0,333,06≈0,89 E=f'(0,33)\cdot\frac { 0,33 }{ 3,06 }≈0,89E=f′(0,33)⋅3,060,33≈0,89
Sollte jedoch f(x)=9,47xe⋅ (−5,71x5)f(x)=9,47x^e \cdot\ (-5,71x^5)f(x)=9,47xe⋅ (−5,71x5) gemeint sein, so beachte Folgendes:
f′(x)=−54,0737⋅(e+5)⋅xe+4 f'(x)=-54,0737\cdot(e+5)\cdot x^{e+4} f′(x)=−54,0737⋅(e+5)⋅xe+4
f(0,33)≈−0,01 f(0,33)≈-0,01f(0,33)≈−0,01
E=f′(0,33)⋅0,33−0,01≈8,02 E=f'(0,33)\cdot\frac { 0,33 }{ -0,01 }≈8,02E=f′(0,33)⋅−0,010,33≈8,02
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