komplexe Zahlen- Wurzel aus negativen Zahlen ziehen

Question

Ich brauche mal bei einem Problem eure Hilfe.

Es geht um diese Gleichung

x^2 + 9 = 0 | -9

x^2 = -9 | √

Dann habe ich diese Umformung raus :

√-9 =>  √-1 * 9 = √-1 * √9 => i * 3 => 3i

-√9 => -√-1 * 9 = -√-1 * √9 => -i * 3 => -3i

x1 => 3i

x2 => -3i

Wäre die Umformung korrekt ? 

Einen schönen Sonntag noch. 

Answer 1

Da fehlen Wurzelzeichen und die Zeichen ⇒ können durch Gleichheitszeichen ersetzt werden.

√-9 =  √-1 *√9 = √-1 * √9 = i * 3 = 3i

-√-9 = -√-1 *√9 = -√-1 * √9 = -i * 3 = -3i (hier fehlte noch ein Minuszeichen).