Wie muss der Parameter a ∈ ℝ gewählt werden, damit das geordnete Tripel ein Rechtssystem bildet?

Question

 Wie muss der Parameter a ∈ ℝ gewählt werden, damit das geordnete Tripel 

(-2)  (3)           (a) (1)   (2)          (-2) (a)  ,(1)   und (-1)

 ein Rechtssystem bildet? 

Answer 1

Ein geordnetes Tripel (u, v, w) bildet Rechtssystem wenn die Determinante der von u, v und w (in dieser Reihenfolge) gebildeten Matrix positiv ist. 

Da wir 3 Vektoren von ℝ³ haben, wollen wir die Determinante einer 3x3-Matrix berechnen. Dazu können wir die Sarrus-Regel anwenden.