Kurvenschar f_(a) = x + a*e^{-x}, a≠0 untersuchen.

Question

Guten Tag brauche Hilfe bei der Aufgabe 26. M.K.

Comments

Welcher Teil bereitet dir den Schwierigkeiten?

Kannst du die Ableitungen selbst ausrechnen? 

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Ja das hab ich

Answer 1

Zu a) Nullstelle der ersten Ableitung: f '(x)=1-ae^-x. 0=1-ae^-x. Dann ist a=e^x und x=lna. lna ist nur für positive a definiert.

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Können Sie mir auch bei b) und c) helfen

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Löse c) zuerst. Für Extrempunkte gilt a=e^x. Dies in die Funktionsgleichung eingesetzt, ergibt die Gerade auf der alle Extrempunkte liegen. y= x - 1.

Dann b) y= x - 1 schneidet die x-Achse in (1/0). Das ist der Extrempunkt auf der x-Achse. Dort ist a=e. y= x - 1 schneidet die y-Achse in (0/-1). Das ist der Extrempunkt auf der y-Achse. Dort ist a=-1/e.