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Gib die lösungmenge in aufzählender Form an

a) 6 mal (8-2x)= -(-8x-5)+23

b) 6x mal (x-7) + 30x= (3x-6) mal (7+2x)

c) (1,5x-7)mal3< - 13 mal (-0,5x+3)+14

d) (x-1) mal (x+1)=15
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Hi moukhtari,

a) 6(8-2x) = -(-8x-5)+23

48-12x = 8x+5+23

48-12x = 8x+28          |+12x-28

20x = 20

x=1

-> L={1}

 

b) 6x(x-7)+30x = (3x-6)(7+2x)

6x^2-42x+30x = 21x+6x^2-42-12x

6x^2-12x = 6x^2+9x-42          |-6x^2+12x+42

21x = 42

x=2

-> L={2}

 

c)

(1,5x-7)*3 = -13*(-0,5x+3)+14   (ist das ein "=" oder wirklich ein <, ansonsten selbst kurz umschreiben ;))

4,5x-21 = 6,5x-39+14

4,5x-21 = 6,5x-25          |-4,5x+25

4 = 2x

x=2

-> L={2}

 

d)

(x-1)(x+1) = 15       |dritter Binom

x^2-1 = 15               |+1

x^2 = 16                   |Wurzel

x=±4

-> L={-4;4}

 

Grüße

Avatar von 140 k 🚀
die Aufgabe c ist wirklich dieses zeichen <

BITTE HELFE

:)

Da ich schon gerechnet habe, bleibt eigentlich nur die Frage offen, ob das ganze für x<2 oder x>2 gilt. Setze einfach x=0 ein und wir sehens.

(1,5x-7)*3 = -13*(-0,5x+3)+14

mit x=0

-21 ? -39+14

-21 ? -25

 

Es ist -21>-25

 

Wir wollen aber, dass die linke Seite kleiner ist. Folglich muss x>2 sein, damit die Bedingung erfüllt ist.

also  ist was jetzt das ergebnnis?

Das dick gedruckte -> Für x>2 ist die Ungleichung erfüllt.

können sie  mir bitte auch gleich mal sagen was bei edr d) dritter binnom ist!

:)
Du kennst die binomischen Formeln?

Die dritte lautet a^2-b^2 = (a-b)(a+b)

Genau die rechte Seite haben wir mit (x-1)(x+1) vorliegen. Nach dem Binomi ist das auch x^2-1^2 = x^2-1 ;).
das heisst bei der d) ist das ergebnis 4 :)

Nein, bei der d) ist das Ergebnis x=-4 und x=4.

Hier gibt es zwei Möglichkeiten, die x annehmen kann um die Gleichung zu erfüllen ;).

nicht wahr? :) :)
muss man bei der wurzel immer durch 4 teilen?
Wieso durch 4 teilen?

Man zieht einfach die Wurzel :P. Dass 16/4 = 4 ist, ist nur Zufall.


Und nicht vergessen, beide Vorzeichen sind möglich!
mit der wurzel verstehe ich es nicht so ganz

also Sie meinen man zieht einfach von der Wurzel woher soll ih aber wissen was fr eine Zahl die wurzel ist?

Hmm, das solltest Du in der Schule lernen. Da auszuholen wird etwas zu viel für ein Forum, da es eine absolute Grundlage ist.

 

√16 = √4^2 = 4

Dass man 16 zu 4^2 umschreiben kann, sollte man wissen. Anderweitig wird es schwierig...

 

x2 = 16  |Wurzel

x = ±4

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