Scheitelpunkt anhand einer Funktion bestimmen

Question

Ich habe da mal eine Frage... Normalerweise lautet die Scheitelpunktform ja f(x)= ax^2+bx+c

fAlso zB. f(x)= (x+1)^2+3   S(-1/3)

Nun steht aber bei mir die Funktion f(x)= -0,15x^2+0,525x  Da fehlt das +c, kann ich trotzdem die Scheitelpunktform ablesen/bestimmen? 

Lautet die Form dann die Form dann S(0,15/0) ?

Danke!

 

Comments

Ich habe da mal eine Frage... Normalerweise lautet die Scheitelpunktform ja f(x)= ax^2+bx+c

fAlso zB. f(x)= (x+1)^2+3   S(-1/3)

Nun steht aber bei mir die Funktion f(x)= -0,15x^2+0,525x  Da fehlt das +c, kann ich trotzdem die Scheitelpunktform ablesen/bestimmen? 

Lautet die Form dann die Form dann S(0,15/0) ?

Danke!

 

Answer 1

Hi,

die Scheitelpunktform lautet f(x) = a(x-d)^2 + e, die allgemeine Form ist f(x) = ax^2+bx+c.

Mit f(x) = -0,15x²+0,525x haben wir also die Funktion in der allgemeinen Form gegeben und dies soll nun in die Scheitelpunkform überführt werden um den Scheitelpunkt ablesen zu können:

-0,15x^2+0,525x

= -0,15(x^2-3,5x)

= -0,15(x^2-3,5x+1,75^2-1,75^2)

= -0,15(x^2-3,5x+1,75^2) + 0,15*1,75^2

= -0,15(x-1,75)^2  + 0,459375

Der Scheitelpunkt liegt also bei S(1,75|0,459375)

Grüße