Surjektivität Injektivität Bijektivität Definitionsbereich Skizze

Question

Ich habe Probleme bei folgender Aufgabe. Ich hoffe Ihr könnt mir dabei helfen.

Es sei D eine teilmenge der reellen Zahlen. Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen f:D->R den maximalen Definitionsbereich D und skizieren Sie den Graphen von f:

a.)

f: {1,2,3}  -> {3,4,5,6}

mit:

f(1)=3,    f(2)=3

f(3)=4   f(3)=5

b.)

f: {1,2,3}  -> {3,4,5,6}

mit

f(1)=3          f(2)=4        f(3)=5

c.)

f: {1,2,3}  -> {3,4,5,6}

mit

f(1)=3     f(2)=5

Answer 1

Hallo Ray,

a)  Hier liegt keine Funktion vor, weil für f(3)  2 Werte angegeben sind.

      Man kann deshalb maximal den Definitionsbereich {1,2} nehmen.

b)  Das ist eine Funktion mit dem (maximalen) Definitionsbereich { 1, 2, 3 }

c)  Das ist auch keine Funktion, weil für 3 kein Funktionswert angegeben ist.

    Hier kann man deshalb auch maximal den Definitionsbereich {1, 2} nehmen.

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Für den Graph musst du einfach jeweils die Punkte (a, f(a)) in ein Koordinatensystem einzeichnen.

bei b) z.B. die Punkte (1|3) , (2|4) und (3|5)  

Gruß Wolfgang