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Wie kann man aus einem Stück  ΔUmfang den ganzen Umfang berechnen?

von

Das ist ein bißchen wenig an Information.
Welche Fläche ? Kreis, Quadrat, Rechteck
Stell einmal die Originalfrage ein.

mfg Georg

1 Antwort

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Setze das Stück in die Formel für das Umfangstück ein. Berechne daraus die Angaben, die du für die Formel des gesamten Umfangs benötigst. Setze diese Angaben in die Formel für den Umfang ein.

Beispiel. Der Bogen eines Kreissektors mit Mittelpunktswinkel 30° hat eine Länge von 6. Wie groß ist er Umfang des gesamten Kreises?

Formel für den Umfang U eines Kreises mit Radius r:

        U = 2·π·r.

Es wird also der Radius benötigt. Formel für die Länge b eines Kreisbogens mit Mittelpunktswinkel α und Radius r:

        b = 2·π·r·α/360°.

Einsetzen:

        6 = 2·π·r·30°/360°.

Umstellen nach r:

        r = 36/π

Einsetzen in die Formel für den Umfang:

        U = 2·π·36/π = 72.

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