Warum ist 2p² bei der Gleichung q²=2p² eine gerade Zahl?

Question

Die Gleichung stammt aus dem Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 bei Euklid in Wikipedia.

Die Fragestellung sollte klar sein.


:)

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Beweis_der_Irrationalit%C3%A4t_der_Wurzel_aus_2_bei_Euklid

Comments

Siehe Video Irrationale Zahlen:

Answer 1

Es handelt sich um eine Gerade Zahl, da eine gerade Zahl durch 2 teilbar sein muss.

Da 2*p^2 immer durch 2 teilbar ist, muss die Zahl gerade sein ;).

 

Grüße

Comments

Klingt für mich einleuchtend :D!


Danke vielmals!

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:D Gerne ;)  .

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@ Unknown:

Möchte mich jetzt nicht durch einen ellenlangen Wikipedia-Artikel arbeiten, deshalb nur ein kurzer Gedanke: 

Sind denn für p irgendwelche Eigenschaften gefordert?

Wenn für p beispielsweise gilt: 

p² = 0,5

also

p = √(0,5)

dann ist

2 * p² = 2 * 0,5 = 1

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p und q sind ganze Zahlen ;).

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Dass es so einfach sein kann :-)

!

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Gerne ;)      .