Question

Ziehen Sie eine Linie der Länge 2r, halbieren Sie diese in der Mitte durch den Punkt M und schlagen
Sie um M einen Halbkreis mit dem Radius r. Danach verbinden Sie die beiden Enden A und B der
Linie mit einem Punkt auf dem Halbkreis C.

a) Zeichnen Sie diese Situation : erledigt.

b) Wie groß muss der Winkel (beim Punkt B) sein, damit die Fläche des Dreiecks ABC maximal wird?

Ich weiß hier nicht wie ich das rechnen soll, hab im Internet nach Lösungswegen gesucht, aber leider nichts gefunden

c) Wie groß wird die Fläche ABC dabei ?

Answer 1

Hier wird offensichtlich das Dreieck ABC in einen Thaleskreis gezeichnet. Die Grundseite des Dreiecks AB ist immer die gleiche. Die größte Fläche wird also für die größte Höhe erreicht. Diese ist natürlich r. Dann ist der Winkel bei B 45° groß.

Comments

Zu c) Die Fläche ist dann r².

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danke für die Hilfe, könntest du dazu auch eine Formel aufschreiben?

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Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich als A=1/2·Grundseite·Höhe. Der Rest wurde ohne Formeln gelöst.