Es sei K ein Körper. Und es seien A,B,C,D∈Mnxn (K). Außerdem gilt es zusätzlich: CD=DC und D ist invertierbar.
Die Matrix X ist gegeben durch:
X= (A B;C D)∈M2nx2n
Ich muss also zeigen dass folgendes gilt: detX= det(AD-BC). Zusätzlich muss ich noch angeben, ob es Außnahmen gibt, wo es nicht gilt. Und noch muss ich zeigen, dass das gleiche auch für den Körper K= ℝ gilt.
Ich bitte Sie um Hilfe.
