elementare Zahlentheorie, restklassen

0 Daumen
44 Aufrufe

Hallo zusammen! 


Irgendwie komme ich bei der folgenden Aufgabe nicht weiter: 
Für ganze, rationale oder reelle Zahlen a,b ist Ihnen bekannt, dass ab=0 nur gelten kann, wenn a=0 oder b=0 gilt. Untersuchen Sie für verschiedene natürliche Zahlen n > (größer/gleich) 2 die entsprechende Eigenschaft in Z/n. 
Also: Untersuchen Sie für verschiedene natürliche Zahlen n die Frage, ob es [a], [b] e Z/n gibt mit [a][b] = [0], aber [a] und [b] ungleich [0]. Stellen Sie eine Vermutung auf, für welche die Antwort ja bzw. nein ist. 

Ich soll das ja austesten aber soll ich mir dann irgendwas ausdenken? Ich hasse Restklassen.. Ich wüsste nicht einmal wann es überhaupt [0] ergibt.. kleiner Tipp? 
Danke :))
Gefragt 20 Apr von Gast fb4711

Z.B. gilt [2] ≠ [0] aber [2][2] = [0] in ℤ/4ℤ.

KJa Also wäre dann zB


[3] ungleich [0] aber [3][3] in Z9 ist dann auch 0?



oder zB [3][2] = 0 in Z6?

1 Antwort

0 Daumen

Wenn du in Z/n rechnest, ist das n = 0

Also immer wenn n keine Primzahl ist gibt es ja  a*b = 0  und a,b sind beide nicht 0.

Beantwortet 21 Apr von mathef 123 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by Matheretter
...