Zur Parabel mit der Gleichung y= (x+1)(x-5) Definitionsmenge, Scheitelpunkt, Nullstellen bestimmen.

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Zur Parabel Definitionsmenge, Scheitelpunkt, Nullstellen und die Gleichungen der Symmetrieachse bestimmen.

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Bild Mathematik

Gefragt 20 Apr von RedPepper

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Zur Parabel mit der Gleichung y= (x+1)(x-5) 

Die maximale Definitionsmenge von Parabeln ist immer ganz R. Grund: Quadrieren, addieren und subtrahieren sind mit allen reellen Zahlen möglich. 

Nullstellen. Direkt aus der Gleichung ablesen:

x1 = -1 und x2 = 5

Symmetrieachse liegt in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen.

x = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2 

Also x = 2. 

Scheitelpunkt liegt auf der Symmetrieachse:

Also x = 2.

Nun noch y ausrechnen

y= (x+1)(x-5) = (2+1)(2-5) = 3*(-3) = -9 

Also Scheitelpunkt S(2 | -9) 

Mehr Theorie findest du hier:

https://www.matheretter.de/funktionen/quadratische-funktionen#wissen

Schau dir ruhig einmal alles an, was du dort findest ohne etwas zu abonnieren. Denn Rest kannst du dir dann bestimmt selber überlegen. 

Beantwortet 20 Apr von Lu Experte CII

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