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hallo :) komme gerade bei meinen Mathe Hausaufgaben nicht wikrlich weiter.

die gegebene Funktionenschar ist fa(x)= x * (ln(x)-a)²

Ich soll die max Def menge angeben, vorgegebn ist Dmax -> R aber man kann doch keine negativen Zahlen in die ln Funktion einsetzen?

Weiter weiß ich nicht wie ich die Nullstellen berechnen soll.
Ich weiß dass gilt : ln(x)=0 <=> x=1
aber das hoch 2 irritiert mich und ich weiß nicht weiter :(

freue mich über antworten!!! lg
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1 Antwort

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fa(x) = x * (ln(x) - a)2

ein Produkt wird dann 0, wenn zumindest einer der Faktoren = 0. 

Damit hätten (!) wir die 

1. Nullstelle x = 0, dies geht aber nicht, weil fa(x) für 0 nicht definiert ist, da ln(0) nicht definiert ist.

Aber (ln(x) - a)2 wird zu 0, wenn ln(x) - a = 0, also wenn

ln(x) = a

eln(x) = ea

Nullstelle

x = ea

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k
Null ist keine Nullstelle.
@ Ché:

Habe verstanden und oben korrigiert - vielen Dank !!

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