Berechnen Sie das totale Differential der Funktion und führen Sie damit eine Fehlerabschätzung ........

Question

Gegeben sei die Funktion f(x,y)=x³y - x²y² - xy⁴

Berechnen Sie das totale Differential der Funktion und führen Sie damit eine Fehlerabschätzung durch für die Messwerte x= 1, y = 2 unter der Annahme, dass die Größe x auf 1 % genau und die Größe y auf 0,5 % genau bestimmt werden können. 

Answer 1

Hallo MatheERSTI,

mit den partiellen Ableitungen hast du

df = ( 3·x²·y - 2·x·y² - y⁴ )  dx   +  ( x³ - 2·x²·y - 4·x·y³ ) dy

Setze  x = 1 ,  dx  = 1 * 0,01  ,  y = 2  und dy = 2 * 0,05   ein

df  gibt dann den Schätzwert für den gesuchten Fehler an.

Gruß Wolfgang