offenes Intervall beweisen für stetigkeit

Question

Hi:),

ich komm leider einfach bei dieser Aufgabe nicht voran. Es hieß dass ich da irgendwie das epsilon-Delta Kriterium verwenden, aber ich weiß gar nicht, wie ich vorgehen soll...

Answer 1

Genau . Nimm eine Umgebung um f(x) mit dem Radius  f(x) / 2.

Dann sind alle Funktionswerte in dieser Umgebung positiv.

Und das gesuchte Intervall ist die wegen der Stetigkeit

existierende Delta-Umgebung von x.

Comments

Also epsilon = f(x0)/2

Und weiter? Was passiert mit dem y und was ist das Delta?