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wie rechne ich folgende Aufgabe? Brauche eine ausführliche Rechnung um sie zu verstehen mit erklärenden Zwischenkommentaren wenn es geht. Vielen lieben Dank.


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Eventuell ist auch die Rotation um die y-Achse gemeint.

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Hallo Matthias,

M = 2π * ab  f(x) * √(1 + ( f '(x) )2 )  dx

http://www.nb-braun.de/mathematik/Drehkoerper/bausteine/bst3-2.htm

M  =  2π * 05  (x2 + 5)  * √(1 + 4x^2)  dx  ≈ 2795,7 [FE]

 https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%C2%B7pi%C2%B7%E2%88%AB((x%5E2+%2B+5)%C2%B7%E2%88%9A(1+%2B+(2%C2%B7x)%5E2),+x,+0,+5)

Die Integration "von Hand" ist sehr lästig.  Einen Lösungsweg findest du hier ( beachte sec(x) = 1/cos(x) ) :

http://www.integralrechner.de/#expr=%28x%5E2%2B5%29%20%2A%20%20%E2%88%9A%281%20%2B%20%282x%29%5E2%29%20%20&lbound=0&ubound=5

Benötigte trigonometrische Formeln findest du hier:

https://www.google.de/#q=trigonometrische+formelsammlung

Gruß Wolfgang

 

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Die Integration "von Hand" ist sehr lästig.

Kann an der unklaren Aufgabenstellung liegen.

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