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Berechnen Sie die Bogenlänge s(t), das begleitende Dreibein, sowie die Tangential- und Normalenbeschleunigung der Spiraler(t) = cos(t)ex sin(t)ey +tez für t 0. 

Gefragt von

Bilder sind bei mir nicht zu sehen.

Habe eigentlich keine Bilder eingefügt, sondern nur Text. Was kannst du denn sehen?

Hier meine Bildschirmdarstellung.

Bild Mathematik

Dann kannst du nur die Pfeile nicht sehen über r und den e's.

1 Antwort

+1 Punkt

Für die Bogenlänge -wenn t von 0 bis a läuft - gilt

Ich denke mal das geht so:

L(a) =  Integral von o bis a über   ||r'(t) || dt

Nun ist aber r ' (t) der Vektor

- sin(t)
- cos(t)
     1

und der hat unabhängig von t die Länge √2.

Also

L(a) =  Integral von o bis a über   √2 dt

=   a*√2 .

Wenn du etwa die Länge einer Windung haben willst,

also für a = 2pi ist es  L = 2pi*√2.


Beantwortet von 133 k

Danke für deine Antwort. Kannst du mir auch sagen wie das mit dem begleitenden Dreibein geht? Und gibt es vielleicht Formeln zur Tangential und Normalenbeschleunigung?

Okay, danke für deine Hilfe!

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