Beweise : für alle Winkel Alpha gilt : (sin(alpha)+cos(alpha)) ^2 = 1+2sin(alpha)cos(Alpha)?

Question

Könnte mir jemand helfen zu beweisen das das gilt:

(sin(alpha)+cos(alpha))^2=1+2sin(Alpha)cos(alpha)

Answer 1

(sin(α)+cos(α))²=sin²(α)+2sin(α)cos(α)+cos²(α). Wegen sin²(α)+cos²(α) = 1 ist dann

sin²(α)+2sin(α)cos(α)+cos²(α)= 1+ 2sin(α)cos(α).