Integrale mit Exponentialfunktionen auf Integrale mit rationalen Integranden zurückführen

Question

Sei r eine rationale Funktion. Zeigen Sie, dass Integrale mit Exponentialfunktionen ∫r(e^t)dt 

auf Intervallen ohne Definitionslücken auf Integrale "gewöhnlicher" rationaler Funktionen zurückgeführt werden können. Berechnen Sie damit ∫(e^2t)/(1+e^t)dt .