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Ich habe mir die guten alten Mathesachen aus der Schulzeit angekuckt und ich bin auf ein Phänomen gestoßen, welches ich nicht ganz verstehe:

$$\int _ { 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { x ^ { k } } d x$$

wenn k > 1, dann uneigentliches Integral
wenn k < 1, dann normales Integral


Könntet ihr mir das Phänomen so einfach wie möglich erklären?

von

2 Antworten

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Das ist falsch. Es ist in beiden Fällen ein ungeigentliches Integral, weil die obere Integrationsgrenze ∞ ist.

von 77 k 🚀
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in beiden Fallen ist es ein uneigentliches Integral.

Was ihr vielleicht gemeint habt:

für k >1 konvergiert das Integral, für k<1 divergiert das Integral.

von 37 k

Ja ich glaube hier ist konvergent und divergent gemeint. Aber wieso ist das denn nun so das ab einem Wert von k>1 das Integral konvergent ist?

Lg,

moximaxo

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