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Wie kann man diese Aufgabe lösen? Hab leider keine Idee. Danke!Bild Mathematik


EDIT: Text: Alle Ebenen, die mit E: 3x + 4z =0  die Punkte A(0|0|0) und B(4|-|-3) gemeinsam haben und E im Winkel 30° schneiden?

von

EDIT: Bitte Text auch als Text eingeben: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

1 Antwort

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Ein Richtungsvektor der gesuchten Ebene  F ist AB  = ( 4 ; 0 ; -3 )T  .

Also muss der NV     n  von F dazu senkrecht sein .

Außerdem muss n mit dem NV von E einen 30° bzw. 150° Winkel bilden.

und kann etwa die Länge √3 (zum einfachen rechnen)  haben, dann gilt

±cos(30°) = (3*n1 + 4*n3 ) / ( √3 *   5 )  und  4*n1 - 3n3 = 0

± 0,5 √3 *(√3 *   5 )  =  3*n1 + 4*n3    und  4*n1 - 3n3 = 0

und wegen der Länge  n12 + n22 +n32 = 3

von 229 k 🚀

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