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a^2 teilt b^2 daraus folgt a teilt b

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a2 hat die gleichen Primfaktoren wie a, nur jeweils in der doppelten Anzahl.

Bei b entsprechend. Wenn nun also die doppelte Anzahl jedes Primfaktors von a

kleiner oder gleich der doppelten Anzahl jedes Primfaktors von b ist, dann gilt

das auch für die Anzahlen jeweils selbst, also a Teiler von b.

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