Länge und Breite aus Diagonale und Längen- und Breitenverhältnis errechnen

Question

Ich suche eine Formel mit der man die Grösse eines Bildschirmes aus der Bildschirmdiagonale und dem Seitenverhältnis ausrechenen kann ...  Seitenverhältnis ist 16:9  ...  also ein  9 cam hoher und 16 cm breiter Bildschirm  bei einem 21 Zoll Bildschirm ist die Diagonale ca 53,34 cm  die Bildchirmhöhe ist 26.5 cm und die Bildschirmbreite ist 47.11  (diese Masse sind nicht ganz exact, weil sie gemessen und nicht gerechnet sind).

Wenn ich das richtig begriffen habe, braucht man von einem Dreieck mindestens 3 Werte um die anderen zu bestimmen ... man hat also die Diagonale = 1 Seite des Dreiecks und einen Winkel =90° man braucht also noch einen Winkel von einer von den beiden spitzen Seiten des Dreiecks um die anderen Werte desDreiecks zu bestimmen .... wie kann man diesen Winkel ausrechnen?

Danke

Answer 1

diesen Winkel rechnet man über die arctan-Funktion aus.

16/9 ist ja Gegenkathete / Ankathete (oder anders rum). Also tan(alpha) = 16/9.

Oder cot(alpha) 16/9, bzw. tan(alpha) = 9/16, je nachdem, welchen der beiden Winkel man ausrechnen will.

MfG

Mister


PS: Also: alpha = arctan(16/9).

Comments

Danke Mister,

Ich bin ein absolutes Mathematic Genie!!!! .. mit einem technischen Taschenrechner .. und den habe ich nicht mehr.

Ich habe jetzt mit libre office ausgerechnet, dass einer der Winkel 60.6422464572 ° ist ( =DEGRES(ATAN(16/9)) ) , der zweite Winkel ist 90° und die eine Seite, vom Dreieck (die Bildschirmdiagonale) ist beispielsweise 53.34

Beim Dreiecksrechner bekomme ich die Message, dass das Script das nicht rechnen kann.

Wie bekomme ich jetzt die Länge der beiden anderen Seiten vom Dreieck ....

Danke für Deine Gedult und Hilfe.

John

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Hi,

du benutzt den Sinussatz:

a/sin(alpha) = b/sin(beta) (= c/sin(gamma)).

Hast du jetzt zwei Winkel und eine Seite, kannst du nach der zweiten Seite umstellen. Zu beachten ist, dass a die Seite gegenüber von alpha, b gegenüber von beta und c gegenüber von gamma ist.

Zum Beispiel könnte man schreiben:

a = b * sin(alpha)/sin(beta).

MfG

Mister