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Ist die folgende Funktion auf dem Intervall [0,2] stetig?

f(x):=

2x   falls x Element von [0,1)

3-x  falls x Element von [1,2]

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f(x):=

2x   falls x Element von [0,1)

3-x  falls x Element von [1,2]

Lineare Funktionen sind auf ganz R stetig. Daher:

Einzige Stelle im Intervall, die überprüft werden muss, ist x = 1.


f(1) = 3-1 = 2

lim_(x->1) (2x) = 2*1 = 2

==> f ist stetig auf dem ganzen Intervall [0,2]



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