bestimme einen punkt q auf dem graphen der funktion f, in dem die tangente parallel zur geraden g ist

Question

f(x)=x^3-31x-4

g: 4x+y=7

bitte um hilfe

Answer 1

1. Bestimme die Steigung von g.  ---> m

2. Leite f(x) nach x ab.  ---> f ' (x)

3. Löse die Gleichung f '( x) = m nach x auf.

4. Was hast du jetzt gefunden?

Skizze: ~plot~ x^3-31*x-4; 7-4x; [[-7|7|-100|100]] ~plot~

Answer 2

Die Gerade hat die Steigung -4. Bei Kurven ist die Steigung in einem Punkt gleich der Ableitung in diesem Punkt. f '(X)=3x²-31. Es soll also

3x²-31=-4 sein. Das ist für x=±3 der Fall. Ein Punkt an der Stelle x=3 ist dann

(x;/ f(x))=(3; f(3))=(3; 3³-31·3-4).