Wie fasse ich Logartihmen zusammen?

Question

Gegeben ist

y= ln (x²-1) - ln 4 - 2* ln (x-1)

jetzt kann ich ja ln (a) - ln (b) zu ln (a/b) zusammenfassen.

Wie machwe ich das aber bei mehreren Termen?

Das Ergebnis muss 5/3 sein...

Answer 1

LN(x^2 - 1) - LN(4) - 2·LN(x - 1)

= LN((x^2 - 1)/4) - 2·LN(x - 1)

= LN((x^2 - 1)/4) - LN((x - 1)^2)

= LN((x^2 - 1)/(4·(x - 1)^2))

= LN((x + 1)·(x - 1)/(4·(x - 1)^2))

= LN((x + 1)/(4·(x - 1)))

Comments

Vermutlich meinst du die Nullstellle

LN((x + 1)/(4·(x - 1))) = 0

(x + 1)/(4·(x - 1)) = 1

x + 1 = 4·(x - 1)

x + 1 = 4·x - 4

3·x - 5 = 0

x = 5/3