Schnitttpunkt berechnen

Question

Ich bräuchte Hile bei der Bestimmung vom Schnittpunkt (Gerade und Ebene). NUR DIE B)

Answer 1

X = [-4,-4,1] + r * [2, 0, -1] = [2·r - 4, -4, 1 - r]

Wir setzen in die Ebene ein und lösen nach r auf

3·x + y - 4·z = 0

3·(2·r - 4) + (-4) - 4·(1 - r) = 0 --> r = 2

Damit berechnen wir jetzt den Schnittpunkt

S = [-4,-4,1] + 2 * [2, 0, -1] = [0, -4, -1]

Answer 2

Da hast du vier Gleichungen (eine links, drei rechts) in vier Unbekannten (drei links, vier rechts), das sollte einfach lösbar sein. Die Lösung ist die Koordinate des Schnittpunkts.