Wie sehen die f-zyklischen, f-unzerlegbaren Unterräume von V aus?

Question

Sei V ein endlichdimensionaler K-Vektorraum und f: V→V ein diagonalisierbarer Endomorphismus.

Wie sehen die f-zyklischen,f-unzerlegbaren Unterräume von V aus?

EDIT: Kopie aus Kommentar: Definitionen:

Und die definition für f-zyklisch lautet: 

Sei f:V→V ein Endomorphismus eines K-Vektorraums V, sowie U⊂V ein Untervektorraum. 

U heißt f-zyklisch, wennes einen Vektor u∈U gibt, so dass die Folge u,f(u),f ²(u),... ein Erzeugendensystem von U bildet; insbesondere ist U dann auch f-invariant.

Def. für f-invariant:

Sei f:V→V ein Endomorphismus eines K-Vektorraums V, sowie U⊂V ein Untervektorraum. 

U heißt f-invariant, wenn f(U)⊂U gilt.

Comments

Sei V ein endlichdimensionaler K-Vektorraumund f:V->V ein diagonalisierbarer Endomorphismus.

Wie sehen die f-zyklischen, f-unzerlegbaren Unterräume von V aus?

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Benötige bei der selben Aufgabe Hilfe.

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Und die definition für f-zyklisch lautet: 

Sei f:V→V ein Endomorphismus eines K-Vektorraums V, sowie U⊂V ein Untervektorraum.

U heißt f-zyklisch, wennes einen Vektor u∈U gibt, so dass die Folge u,f(u),f ²(u),... ein Erzeugendensystem von U bildet; insbesondere ist U dann auch f-invariant.

Def. für f-invariant:

Sei f:V→V ein Endomorphismus eines K-Vektorraums V, sowie U⊂V ein Untervektorraum.

U heißt f-invariant, wenn f(U)⊂U gilt.

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EDIT: Ich habe die offenen Fragen zusammengefügt. Die Definitionen in der Frage ergänzt. Nun kann zu beiden gleichzeitig eine Antwort gesucht werden.