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Sei V ein endlichdimensionaler K-Vektorraum und f: V→V ein diagonalisierbarer Endomorphismus.

Wie sehen die f-zyklischen,f-unzerlegbaren Unterräume von V aus?

EDIT: Kopie aus Kommentar: Definitionen:

Und die definition für f-zyklisch lautet: 

Sei f:V→V ein Endomorphismus eines K-Vektorraums V, sowie U⊂V ein Untervektorraum. 

U heißt f-zyklisch, wennes einen Vektor u∈U gibt, so dass die Folge u,f(u),f 2(u),... ein Erzeugendensystem von U bildet; insbesondere ist U dann auch f-invariant.


Def. für f-invariant:

Sei f:V→V ein Endomorphismus eines K-Vektorraums V, sowie U⊂V ein Untervektorraum. 

U heißt f-invariant, wenn f(U)⊂U gilt.

von

Sei V ein endlichdimensionaler K-Vektorraumund f:V->V ein diagonalisierbarer Endomorphismus.

Wie sehen die f-zyklischen, f-unzerlegbaren Unterräume von V aus?

Benötige bei der selben Aufgabe Hilfe.

Und die definition für f-zyklisch lautet: 

Sei f:V→V ein Endomorphismus eines K-Vektorraums V, sowie U⊂V ein Untervektorraum.

U heißt f-zyklisch, wennes einen Vektor u∈U gibt, so dass die Folge u,f(u),f 2(u),... ein Erzeugendensystem von U bildet; insbesondere ist U dann auch f-invariant.


Def. für f-invariant:

Sei f:V→V ein Endomorphismus eines K-Vektorraums V, sowie U⊂V ein Untervektorraum.

U heißt f-invariant, wenn f(U)⊂U gilt.

EDIT: Ich habe die offenen Fragen zusammengefügt. Die Definitionen in der Frage ergänzt. Nun kann zu beiden gleichzeitig eine Antwort gesucht werden. 

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